a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(ΔABD=ΔEBD)

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AM=EC(Hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(hai góc ở đáy)

mà \(\widehat{BAE}+\widehat{MAE}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{BEA}+\widehat{AEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)

đố các bạn

bé kia chăn vịt khác thường

buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

hàng 4 xếp vẫn chưa tròn,

hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy

xếp thành hàng 7, đẹp thay!

vịt bao nhiêu ? tính được ngay mới tài !

a)Xét t/giác  ABD và t/giác BED

    AB=EB(gt)

   Góc ABD=góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABD)

   BD là cạnh chung

Suy ra t/giác ABD=t/giác EBD(c-g-c)

b) Ta có Góc A= góc E= 90⁰(2 góc tương ứng)

    Suy ra DE vuông BC

Xét t/giác ADM=t/giác EDC có

 Góc DAM=góc DEC=90⁰

AD=ED(t/giác ABD=t/giác EBD)

Góc ADB=góc EDC(2 góc đối đỉnh)

Suy ra T/giác ADM=t/giác EDC(g-c-g)

Suy ra AM=EC(2 cạnh tương ứng)

c) Ta có AD+DC=AC

            ED+DM=EM

Mà  AD=ED(t/giác ABD=t/giác EBD)

      DC=DM(t/giác ADM=t/giác EDC)

Suy ra EM=AC

 Xét t/giác MAE và t/giác CEA

   AE là cạnh chung

  AM=EC(cm câu b)

   EM=AC(cmt)

Suy ta t/giác MAE= t/giácCEA (c-c-c)

Suy ra góc MAE= góc CEA(2 góc tương ứng)

Hok tốt

A)Xét tam giác ABD và EBD 

DB chung 

\(\widehat{EBD}=\widehat{DBA}\)

AB=AE

=> tam giác ABD = tam giác EBD 

B)DE=AD

DE\(⊥\)BC

Xét tam giác vuông DEC và DAM

\(\widehat{CDE}=\widehat{MDA}\)

AD=DE

=> tam giác ADM = tam giác EDC => CE =AM 

C)  MÌNH KO BIẾT

hfthfthj

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=góc BAD=90 độ

=>DE vuông góc BC

b: Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
góc ADM=góc EDC

=>ΔDAM=ΔDEC

=>AM=EC

c: Xét ΔAEC và ΔEAM có

AE chung

EC=AM

AC=EM

=>ΔAEC=ΔEAM

a) Xét: tam giác ABD và tam giác EBD có:

.AB= BE (giả thiết)

.góc B1= góc B2 (giả thiết)

.BD cạnh chung

suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD (c-g-c)

b) Xét: tam giác ADM vuông tại A và tam giác CDE vuông tại E có:

.MD=ME ( giả thiết)

.góc D1= gócD2 (đối đỉnh)

suy ra: tam giác ADM= tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn)

Ta có : tam giác ADM= tam giác EBD (cmt)

suy ra:EC= AM (2 cạnh tương ứng)

c) Xét: tam giác AEC vuông tại A  và tam giác EAM vuông tại E có:

.AE=EM (giả thiết)

. góc C= góc M (giả thiết)

suy ra : tam giác AEC= tam giác EAM (c-h-g-n)

Ta có: tam giác AEC= tam giác EAM (cmt)

suy ra: góc AEC = góc EAM( 2 góc tương ứng)

a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có: BD chung

góc ABD = góc EBD do BD là pg của góc ABC (gt)

AB = BE (gt)

=> tam giác ABD = tam giác EBD (c-g-c)

b, tam giác ABD = tam giác EBD (câu a)

=> góc DAB = góc DEB (đn)

mà góc DAB = 90

=> góc DEB = 90 

tam giác ABD = tam giác EBD   => DA = DE 

xét tam giác MDA và tam giác CDE có : góc DAM = góc DEC = 90

goc MDA = góc CDE (đối đỉnh)

=> tam giác MDA = tam giác CDE (cgv-gnk)

b, Tia ED cắt BA tại M . Chứng minh EC=AM

c, Nối AE . Chứng minh góc AEC = góc EAM

Hình như phần B,C bạn làm sai

Xét tam giác ABD và tam giác EBD

có AB=BE(GT)

góc EBD=góc ABD (GT)

canh chung BD

suy ra tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c) (1) 

b) Từ (1) suy ra AD=DE (hai cạnh tưng ứng)

góc BAD=góc BEC = 90 độ

suy ra góc CED = 90 độ

Xét tam giác CED và tam giác MAD

có góc CED = góc MAD= 90 dộ

AD=DE (CMT)

Góc  ADM= góc CDE ( đối đỉnh)

suy ra tam giác CED= tam giác MAD ( G.C.G)

suy ra CE = AM (hai cạnh tương ứng)

Từ (1) suy ra góc ADB = góc EDB

Giả sử AE cắt BD tại I

Chứng minh tam giác ADI bằng tam giác EDI (C.G.C) vì

AD=DE, góc ADB = góc EDB, DI chung

suy ra góc DAI = góc DEI

Mà góc CED = góc MAD

có góc CED+góc DEI = góc EAD+góc DAM

góc MAE = góc CEA

cứu với mình cần gấp 

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

a) Chứng minh :tan giác ABD = tam giác EBD.

b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM

 c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM

b,VÌ \(\Delta ABD=\Delta EBD\)nên

AD=DE ( hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta DEC\)có:

 \(\widehat{MAD}=\widehat{DEC}=90^o\)

AD=DE (cmt)

\(\widehat{ADM}=\widehat{ADC}\)( 2 gíc đối đỉnh)

=> AM=EC( hai cạn tương ứng ) (đpcm)

c, Vì \(\Delta MAD=\Delta CED\)nên

MD=CD ( 2 cạnh tương ứng)

AD=ED ( 2 cạnh tương ứng)

Ta có: MD+ED=ME (1)

           AD+DC=AC (2)

Mà MD=CD (cmt) (3)

      AD=ED (cmt) (4)

Từ (1) (2) (3) và (4) => ME=AC

Xét \(\Delta MAE\)và \(\Delta CEA\)có:

ME=AC (cmt)

AE cạnh chunh

MA=CE (cmt)

Vậy \(\Delta MAE=\Delta CEA\)(c.c.c)

=> \(\widehat{EMA}=\widehat{ACE}\)(hai góc tương ứng) (đpcm)